Алексей Агудин с 1995 по 1999 год учился в Школе классического танца, класс педагогов Маркеевой А.М., Рахманина Б.Г. Воспитанник Детского балетного театра КЦ ЗИЛ.

Продолжил обучение в балетной школе Венской государственной оперы.В 1999 году в возрасте 17 лет, он получил стипендию Рудольфа Нуреева. В настоящее время работает в AMERICAN BALLET THEATRE.